Comparaison d'aires (Geogebra)

Cette activité permet, dès la classe de troisième, une première approche de la résolution graphique d'une équation relativement complexe. Elle est proposée ici avec Geogebra mais peut se faire, bien évidemment, avec d'autres logiciels de géométrie dynamique. L'utilisation du logiciel permet de conjecturer et pourra apporter, le cas échéant, une aide à la démonstration de cette conjecture. Logiciel(s) utilisé(s) :

Fichiers utiles

Documents élèves à télécharger :

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Descriptif de la séquence

- Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour conjecturer la solution d'un problème
- Utilisation du mode trace pour représenter graphiquement des fonctions (questions 3) et vérification de la conjecture émise à la question 2.
- S'interroger sur la pertinence de la méthode pour trouver la valeur exacte du résultat.

Remarques et prolongements possibles

Il peut être intéressant de demander aux élèves, dès la classe de troisième, d'exprimer, en fonction de x, les aires des deux polygones.
Cette activité peut déboucher, au lycée, sur la technique de résolution par méthode algébrique, de façon à trouver une valeur exacte et non plus approchée du résultat. Elle peut être prolongée en classe en exploitant les deux fonctions trouvées.
Une version de la même séquence est proposée sur ce site avec l'utilisation d'un tableur.

Conception

Isabelle Cens