Prisme droit : Le canapé lit, tissu au m² (Géométrie dans l'espace-Pythagore)

niveau(x) éducatif(s)

Cycle 4 : Cycle des approfondissements (5e, 4e, 3e)
Quatrième
Troisième

prisme droit

Cette tâche complexe est accompagnée d'une carte mentale à compléter permettant, si besoin, d'aider les élèves à structurer leurs recherches.

Cette activité permet de travailler la géométrie dans l'espace, le calcul d'aires, les conversions d'unités, le théorème de Pythagore.

Descriptif de la séquence

L'objectif est de déterminer le budget nécessaire pour acheter un tissu, vendu au m², permettant de recouvrir un dossier en mousse. Celui-ci a la forme d'un prisme droit ayant pour base un trapèze rectangle.

Documents élèves à télécharger :

Document élèves

Document professeur

Carte heuristique

Remarques :

Cette activité a été expérimentée en faisant travailler les élèves par groupes de trois ou quatre. Elle a nécessité une heure. Chaque groupe devait rédiger une solution à remettre en fin de séance. Tous les élèves, sans exception, se sont impliqués.

Le calcul des aires de trois faces latérales est simple puisque les côtés sont donnés. Par contre la dernière face rectangulaire ne comporte que sa longueur. Le calcul de la largeur nécessite un découpage puis l'utilisation du théorème de Pythagore.

Le calcul de l’aire du trapèze rectangle peut être fait par découpage en un rectangle et un triangle rectangle, si la formule n’a pas été vue précédemment ou si elle a été oubliée.

Les compétences du socle mises en jeu sont nombreuses et peuvent être évaluées au travers de cette activité.

Prolongements possibles :

A partir du même support, deux autres tâches complexes sont proposées sur le site de l’académie de Reims. L’une permet de travailler sur l’aire totale d’un prisme droit et l’autre demande de réaliser un patron en utilisant une échelle. On y retrouvera également l’utilisation du théorème de Pythagore.