Comparaison de périmètres avec Geogebra (Equations)

Cette activité permet, dès la classe de troisième, une première approche de la résolution graphique d'une équation. Elle est proposée ici avec Geogebra mais peut se faire, bien évidemment, avec d'autres logiciels de géométrie dynamique. L'utilisation du logiciel permet de conjecturer et pourra apporter, le cas échéant, une aide à la démonstration de cette conjecture. Logiciel(s) utilisé(s) :

Fichiers utiles

Documents  :

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Elements de correction

 

Descriptif de la séquence

- Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour conjecturer la solution d'un problème
- Utilisation du mode trace pour représenter graphiquement des fonctions
- S'interroger sur la pertinence de la méthode pour trouver la valeur exacte du résultat.

Remarques et prolongements possibles

Les questions 1 et 2 peuvent se faire dès la classe de sixième. Les questions 3 et 4 nécessitent l'étude préalable des fonctions affines avec notamment leur représentation graphique. L'activité complète peut être ainsi proposée dès la classe de troisième.
Cette activité permet une première approche de la résolution d'une équation non triviale. Elle peut, selon le niveau auquel elle est proposée, déboucher sur la technique de résolution par méthode algébrique de façon à trouver une valeur exacte et non plus approchée du résultat.
Elle peut également permettre un travail sur les fonctions : représentation graphique, calcul et lecture d'images, d'antécédents etc ....
Une version de la même séquence est proposée sur ce site avec l'utilisation d'un tableur.

Conception

Isabelle Cens