Recherche d'alignement

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Solutions
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Descriptif de la séquence

- Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour conjecturer la solution d'un problème relativement complexe.

- Utilisation du mode trace pour vérifier la conjecture.

- Démonstration de la conjecture.

Prérequis

L'activité est ici proposée avec Geogebra mais peut se faire, bien évidemment, avec d'autres logiciels de géométrie.

Dans tous les cas les élèves doivent avoir des notions de base concernant le logiciel de géométrie utilisé.

Ils doivent savoir notamment :

- renommer des points,

- tracer des polygones réguliers,

- passer en mode trace.

Remarques et prolongements possibles

L'activation du mode trace peut servir aux élèves qui n'ont pas pensé à tracer la droite (AN).

Pour le II, plusieurs démonstrations sont possibles, par exemple en utilisant les équations de droites ou les vecteurs colinéaires.

Pour les coordonnées du points E, il faudrait peut être détailler la méthode.

La résolution par le calcul est assez technique. Attention à ne pas oublier le cas où A et M sont confondus.