Comparaison d'aires (Tableur)

A l'aide du tableur, cette activité permet de déterminer un encadrement de la solution d'une équation sans nécessiter de technique de résolution (inabordable ici en troisième). Le graphique peut servir à contrôler la validité du résultat trouvé. Logiciel(s) utilisé(s) :

Fichiers utiles

Documents élèves à télécharger :

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Descriptif de la séquence

- Construire et compléter, à l'aide du tableur, une feuille de calculs pour calculer des aires.
- Représenter graphiquement les résultats trouvés.
- Trouver un encadrement de la solution d'une équation de deux façons : avec la feuille de calculs ou avec le graphique.
- Comparer les encadrements trouvés.
- Créer soi-même un tableau pour obtenir un encadrement plus précis de la solution.
- S'interroger sur la pertinence de la méthode pour trouver la valeur exacte du résultat.

Prérequis

Les élèves doivent avoir des notions de base concernant l'utilisation d'un tableur.
Le calcul de l'aire du triangle équilatéral n'est pas simple, il pourra être utile, selon les cas, de déterminer cette aire au préalable en classe.

Remarques et prolongements possibles

Cette activité permet une première approche de la résolution d'une équation non triviale. Elle peut, selon le niveau auquel elle est proposée, déboucher sur la technique de résolution par méthode algébrique de façon à trouver une valeur exacte et non plus approchée du résultat.
Elle peut également permettre un travail sur les fonctions : représentation graphique, calcul et lecture d'images, d'antécédents etc ....
Une version de la même séquence est proposée sur ce site avec l'utilisation du logiciel Geogebra.