GNSS Galileo : trois ou quatre satellites pour se repérer sur Terre ?

Situation problème : Pour un point choisi à la surface de la Terre faut-il trois ou quatre satellites du GNSS Galileo pour déterminer la position de ce point ?

Notice pour utiliser l'animation GeoGebra :

L’animation présente le mouvement des 24 satellites actifs du GNSS Galileo, également répartis sur trois plans orbitaux inclinés à 56° du plan équatorial.et qui sont placés en orbite terrestre moyenne à une altitude de 23 222 km. L’échelle respecte la taille de la Terre et celle des orbites. L’unité choisie dans GEOGEBRA est le kilomètre.

Les satellites ont la couleur de leur orbite. Ils sont reliés par un segment en pointillés s’il sont visibles du point T. Un satellite S est visible depuis T si l’angle φ entre [TS) et la verticale en T est inférieur à 82°. En fait à cause de la topographie le nombre de satellites visibles est toujours inférieur au nombre théorique. Pour changer l’angle de vision, il suffit de régler le curseur « φ ».

Pour geler l’animation, il faut placer le curseur « v » (vitesse de rotation) sur 0. Cinq vitesses de rotation sont réglables. Les valeurs de ces vitesses sont les termes d’une suite géométrique de raison 2.

Le curseur « min » permet de régler le temps en minutes allant de 0 à 2 880 secondes ( soit 2 jours).

La case à cocher « afficher » permet d’afficher les coordonnées des satellites dans le référentiel terrestre ainsi que la distance entre les satellites et le point T.

La case à cocher « vérifier » permet d’afficher les coordonnées du point T dans le référentiel terrestre.

Ressources à télécharger pour la séquence :